如果被告人的行为符合刑法规定的相关成分，即可构成罪名，从而触发刑事追诉。如果被告人的犯罪主观意图明显，且恶意程度较深，公安机关更有可能决定追究其刑事责任。在实际操作中，公安机关会根据不同案件的具体情况来判断是否追究刑事责任。
根据我国刑法，对刑事非法利用信息网络案件的追诉标准主要涉及以下几个方面：
1. 罪名成立标准：非法利用信息网络罪的法定成分包括非法获取计算机信息系统数据、非法控制计算机信息系统、非法获取计算机信息系统权限等。如果被告人的行为符合刑法规定的相关成分，即可构成罪名，从而触发刑事追诉。
2. 社会危害程度标准：公安机关在决定追究刑事责任时，还要考虑被告人的行为对社会造成的危害程度。信息网络是现代社会中非常重要的组成部分，非法利用信息网络可能引发个人隐私泄露、财产损失、社会安全问题等，因此对于社会危害较大的案件，公安机关更有可能进行追诉。
3. 犯罪主观标准：公安机关对刑事非法利用信息网络案件的追诉还要考虑犯罪主观方面的因素，例如犯罪动机、过错程度等。如果被告人的犯罪主观意图明显，且恶意程度较深，公安机关更有可能决定追究其刑事责任。
需要注意的是，以上仅为一般情况下的追诉标准，具体情况会因案件性质、事实认定等因素而有所不同。在实际操作中，公安机关会根据不同案件的具体情况来判断是否追究刑事责任。
